未来需要拥有的11个关键数学能力

前几年，一部被誉为“迄今为止，关于学校题材最好的纪录片”《极有可能成功》，火遍了全球教育圈。

这部纪录片的教育顾问，后来专门撰写了一本书《为孩子重塑教育》，深度剖析了现行教育体制的弊端，并基于未来的视角，提出了很多值得我们深思和借鉴的教育价值观。

在这本书中，有一个章节重点提到了未来的数学能力。最近我们有几期节目都谈到培养孩子的数学思维。

今天我就围绕着这一章，着重跟大家分享一个主题：未来的社会，需要孩子掌握什么样的数学能力？

今天的分享，可能会改变你对孩子数学学习的期望和要求。

01

在《为孩子重塑教育》这本书中，作者引用了一个调查：美国国家教育与经济中心2013年的研究报告指出，所有美国人中，有多少人会经常使用微积分呢？

答案是：只有5%。

而且，这5%的人里，大多数都是教微积分的老师。

世界著名数学家康拉德·沃尔夫拉姆，曾在TED做过一个演讲：《教孩子用计算机学习真正的数学》。

康拉德指出：真正的数学，应该是利用最先进的现代计算工具，运用强大的数学力量，来解决那些棘手的难题。

孩子们现在所学的数学，把太多重点放在标准化的考试上。

而这些考试无一例外的，都要求孩子们算得快、不出错，但并不考察学生在真实生活中实际会用到的数学。

比如上面调查所提到的，高中阶段孩子们学习的微积分，其实几乎没有人在实际工作和生活中会用到它。

这本书的作者，列举了20世纪一些关键的数学技能：

1. 记住初级运算过程

2. 识别规律

3. 动手进行计算

4. 计算的速度和准确率

5. 在时间压力下，高质量完成任务的能力

在过去的两个世纪，很多职业都需要这些技能，比如木匠、建筑师、科学家、工程师等等。以上这些能力，是那个时代非常关键的技能。

但是，过去30多年里，计算机取得了非常迅速的发展。以上能力，比如计算的速度、准确率，机器已经完全超过了人类。

可以说，在21世纪，孩子所需要的数学技能，已经发生了翻天覆地的变化。

02

那21世纪最关键的数学能力包括哪些呢？这本书的作者列出了11条：

1. 以符号形式对问题进行建构和表达。

2. 凭借创造力去解决问题、找到答案。

3. 识别规律,知道哪些数学“工具”是相关的。

4. 熟练使用可以找到的计算资源。

5. 对一次通过的结果进行批判性评估。

6. 估值、统计、决策。

7. 敢于冒险、不怕失败、不断迭代,追求改进和完美。

8. 将结果进行综合。

9. 对复杂量化信息进行交流。

10. 协作。

11. 针对复杂量化信息提出问题。

上面提到的数学能力，有一些听起来可能难以理解。

概括一下，其实最核心的是这两类能力。

第一个是解决问题的能力。

比如，在现实生活中遇到问题，能深入思考，发现问题背后的规律和本质。并能在数学的框架里找到解决问题的方法。

第二个是利用工具的能力。

利用已有知识、计算机的帮助，寻找到解决问题更好的方法。对于复杂的信息，能够进行综合分析。

通过这些分析可以看到，在未来的社会中，计算能力已经不是关键的数学能力。

当代教育正在发生一个非常大的转变：从注重机械练习，转为注重思维品质的培养，包括批判性思维、逻辑推理思维、创新思维。

思维能力越出色的孩子，就越能适应未来社会的发展。

03

说到这儿，我想起一本叫《少年时》的书，书里有一组图片，形象的诠释了从数据到智慧的7个关键词。

数据：是一个个随机的，没有规则分布的点。

信息：这些点有规则的聚集，就成了信息。

知识：把信息串成一个网，就是知识。

技能：熟悉这个网上某个小部分的关联，就是某个技能。

综合：能把面状的网，构成体状的矩阵，就是综合能力。

眼光：看到知识网上，能发生价值的两个点，就是有眼光。

智慧：能找到一条连接这两个点的捷径，这就是智慧。 

7个关键词

你有没有发现，从数据、信息、知识，再到技能、综合、眼光、智慧。我们最希望孩子掌握的，其实是有眼光、有智慧。

也就是说，懂得综合应用学到的知识，让自己变得更有眼光，懂得分析判断，做出有智慧的选择。

但是我们现在却让孩子把大量的时间花在前两个：数据和信息。换句话说，就是让孩子做大量的计算，提高计算的速度和准确率。

计算的速度和准确率，恰恰是机器最擅长的、最容易被替代的能力。

就像《为孩子重塑教育》这本书的作者讲到的：“K12教育的弊端在于，孩子们将人生的定型时期，全部用来准备考试，而不是为接下来将要面对的真实人生做准备。”

04

今天我跟你分享了21世纪的关键数学能力。

可能你会说，现在学校都这样教，孩子也就只能这么学。作为家长，又能做些什么呢？

或许你无法改变整个大的环境，但今天我做这期节目，是特别希望你注意到两点。

①从更长远的眼光，来看待当下的教育。

以前孩子计算慢、总出错，你会很着急，因为你担心这影响他未来的发展。

但是，懂得了未来社会所需要的能力，你就会把关注的重点放在孩子数学思维能力的培养，比如：孩子创新解决问题的能力、独立思考能力。

因为你知道，虽然孩子因为计算能力比不上别人，而导致成绩暂时靠后。但是放在长期的角度，孩子一定能后来居上，因为你给孩子的，是适应未来的学习方式。

②启发孩子在生活中，应用数学知识。

哪怕这些知识只是简单的面积计算，也有助于孩子建立内在对数学的理解。

正是出于这个目的，在之前的节目里，我们曾跟大家分享了，怎么在生活中培养孩子的数学思维。

我们希望，那些包括很多详细操作细节的分享，能帮你启发孩子学习数学的兴趣。